本当かどうかは知りませんがメモとして置いておきます。

本題

Fragment/Activityに紐づけしたMediaControllerCompatで
transportControls.setRepeatMode()やtransportControls.setShuffleMode()を呼んだのに、 repeatModeやshuffleModeが変わらない問題

解決方法

private val callback = object : MediaSessionCompat.Callback() {
    /** リピートモード変更 */
    override fun onSetRepeatMode(repeatMode: Int) {
        super.onSetRepeatMode(repeatMode)
        // もしかして：この一行必須？
        mediaSessionCompat.setRepeatMode(repeatMode)
        if (repeatMode == PlaybackStateCompat.REPEAT_MODE_ALL) {
            // 無限ループループする
            exoPlayer.repeatMode = Player.REPEAT_MODE_ALL
        } else {
            // 同じ曲を何回も聞く。
            exoPlayer.repeatMode = Player.REPEAT_MODE_ONE
        }
    }
}

mediaSessionCompat.setRepeatMode(repeatMode)を呼んだら直った